德州扑克既不是价值也不是诈唬的下注

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摘要

我们都听过很多次的一个说法，就是一个下注（或者加注）或者是价值下注，或者是诈唬。当它是价值注时，你预期一些比自己差的牌会跟；当它是诈唬时，你预期一些比自己好的牌会扔。当一个下注既收不到价值，也没有诈唬的作用，一般来讲，就是个很差的下注，因为过牌的EV要高一些。

博狗扑克报道：

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这是说的普遍情况，也有特例存在。比如下面这个牌例：

牌局进行到转牌，牌面上是四张黑桃，没有同花顺的可能。显然，坚果是黑桃A，第二坚果是黑桃K。

还剩两个玩家。底锅有700元，两人的剩余有效筹码是1400元。

先行动的甲下注300，乙最小加注到600，甲扔牌。这时候，乙亮出一个黑桃K。

你问乙：你预期甲会用黑桃Q或者更小的黑桃来跟注吗？乙说：他不会的。乙接着说：我很清楚甲的底牌除了黑桃A，就是纯空气。

让我们在这里暂停，想一下乙的这个加注：当甲真有黑桃A的时候，乙白白多输300；当甲是空气的时候，乙反正也会赢下来，加注一点也不会多得任何价值。

乙的加注既不是价值，也不是诈唬，按照文章开头的定义，这肯定是一个坏的加注。为什么不简单跟注，然后河牌再见机行事？

且慢，让我们再看看乙有什么理由。

乙说：如果我仅仅是平跟这300，我知道甲就可能河牌全进，而他在平衡方面做得不错，只有25%的可能是诈唬，其余75%是真的有黑桃A。筹码量上看，他在1300的锅里下注1100，我的底池赔率是31%，大于赢率，因此不能跟，只好扔掉。

乙接着说：我河牌可能会被诈唬，转牌加注300会阻止他诈唬我。我知道，如果没有黑桃A，他肯定扔了。因此，虽然他真有黑桃A的时候我会多输一点，但是为了预防被诈唬，还是值得的。

你说：这一切推理取决于他有多大可能拿着黑桃A吧？如果这个概率很小，那你为什么要花300块钱去阻止一个极少发生的诈唬？

乙说：因为如果他拿黑桃A很小时，我的300就会大概率拿下底锅，几乎不会被推回来。我的打法仍然是可以的。

乙是正确的。在继续讨论之前，先来明确几点假设。为了讨论方便，我们认为甲既不可能是暗三/两对（因此河牌不会改变输赢），也不可能是黑桃Q。在现实中，很少玩家会知道乙极可能有黑桃A的情况下还去诈唬河牌，但为了讨论方便我们假设甲正是这样的玩家。

在这里，我们假设甲河牌诈唬的频率是25%，因此一旦下注出来乙只能扔掉。然而，即使甲诈唬的频率提高，比如高到33%，已经高于乙得到的底池赔率，乙在河牌应该跟注，但结论仍然不变：乙在转牌的最小加注仍然是对的。

这个例子的重点是，任何时候当一个对手即将按照接近博弈论最优的频率去诈唬，也就是你跟注和弃牌都会受到差不多同程度内伤，你应该竭尽所能去阻止他。

假设乙认为甲有黑桃A的可能是60%。如果乙平跟转牌，那么河牌甲一旦下注他就弃牌，这大约是60% + 20% = 80%。乙在80%的时间输掉300，在20%的时间赢下1000，综合起来还是得输掉40元的EV。而加注到600，在60%时间会输掉600，40%的时间赢下1000，综合起来是40元的正EV。转牌加注显然好得多。

如果甲有黑桃A的可能只有20%会如何？那么甲在河牌会下注26%，这26%乙必须弃牌。乙转牌平跟，74%赢下1000，26%输掉300，EV是662元。乙转牌加注，20%输掉600，80%赢下1000，EV是680。仍然是加注要好，虽然好的没那么多了。

不管甲有黑桃A的概率是多大，乙的加注几乎都是正确的，即使他的加注既无法收取价值也不是诈唬。

我们说“几乎”是正确的，而没说肯定是正确的，因为如果甲有A的概率太高，接近100%，此时显然乙的加注就错了。

同样的道理也可以发生在河牌上，如果我们先行动，可以下一个小注，它既不能让更好的牌扔掉，也不会让更差的牌跟，所谓的block bet。这个block bet如果能阻止对手以接近博弈论最优的方式去打河牌，那很可能是正EV的。

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